Математика math_repit

Даны векторы a→(2; 1) и b→(2; −4). Найдите скалярное произведение векторов a→+b→ и 7a→−b→.

Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок C пересекает окружность в точке B (см. рисунок), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 66°. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Найдите корень уравнения (x−5)^3=64

Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Сторона равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Найдите значение выражения √51⋅√12/√17.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=8, BC=7, AA1=6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1.

В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.

Найдите значение выражения (a7^)^2/a^12 при a=5.

Найдите корень уравнения log^7(1−x)=log^75.

Найдите значение выражения (4√3^2)/60.

Даны векторы a→(1; 1) и b→(0; 7). Найдите длину вектора 8a→+b→.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите значение выражения log3162−log32.