ЗНО з математики. Ірраціональні вирази. Корені n-го степеня та їх властивості. Теорія та задачі.
ЗНО з математики. Ірраціональні вирази. Корені n-го степеня та їх властивості. Теорія та задачі. 5.1 Обчислити: √6400+√49+√0,04+√0,0025 А 807,025 Б 870,25 В 87,0205 Г 87,25 Д 870,025 5.2 Обчислити: √(1 1/36)∙√(1 12/37)+√75/√3 А 26 1/6 Б 26 13/36 В 5 1/6 Г 5 5/6 Д 6 1/6 5.3 Знайти значення виразу √(15^2 )+√((-13)^2 )+(√3)^2 А 5 Б 31 В 37 Г 32 Д 42 5.4 Спростити вираз 10√2+√8+√50 А 17√2 Б 39√2 В 37√2 Г 19√2 Д 24√2 5.12 Внести множники під знаки коренів a√(-a)+b√b А √(a^3 )+√(b^3 ) Б √(〖-a〗^3 )+√(〖-b〗^3 ) В √(〖-a〗^3 )-√(b^3 ) Г √(〖-a〗^3 )+√(b^3 ) Д -√(〖-a〗^3 )+√(b^3 ) 5.19 √(7+2√10) = А √10 Б 3,5+√10 В √3+2 Г √2+√5 Д 1+√6 5.22 Знайти значення виразу √(71-16√7) +√(11-4√7) А 10-2√7 Б -10 В -6 Г 10 Д 6 5.40 Обчислити: ∛(5√2-7)∙√(3+2√2) 5.41 Обчислити: ∛(2+√5) +∛(2-√5) 5.42 Спростити вираз ∜(28-16√3) -√3 Теоретичні відомості Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Коренем n-го степеня, де n∈N, n більше 1 з числа a називають таке число, n-й степінь якого дорівнює a. 1. √a=b, якщо b^2=a, b більше або дорівнює 0. 2. (√a)^2=a, a більше або дорівнює 0. 3. √(a^2 )=|a|, a∈R 4. √ab=√a∙√b, якщо a більше або дорівнює 0, b більше або дорівнює 0. 5. √(a/b)=√a/√b, якщо a більше або дорівнює 0, b більше 0. 6. √(a^(2n) )=|a|^n. 7. Винесення множника з під кореня. √(b^2 a)=|b| √a= ■(b√a, якщо b більше або дорівнює 0) ■(-b√a, якщо b менше 0) 8. Внесення множника під знак кореня b√a= ■(√(b^2 a), якщо b більше або дорівнює 0) ■(-√(b^2 a), якщо b менше 0)
ЗНО з математики. Ірраціональні вирази. Корені n-го степеня та їх властивості. Теорія та задачі. 5.1 Обчислити: √6400+√49+√0,04+√0,0025 А 807,025 Б 870,25 В 87,0205 Г 87,25 Д 870,025 5.2 Обчислити: √(1 1/36)∙√(1 12/37)+√75/√3 А 26 1/6 Б 26 13/36 В 5 1/6 Г 5 5/6 Д 6 1/6 5.3 Знайти значення виразу √(15^2 )+√((-13)^2 )+(√3)^2 А 5 Б 31 В 37 Г 32 Д 42 5.4 Спростити вираз 10√2+√8+√50 А 17√2 Б 39√2 В 37√2 Г 19√2 Д 24√2 5.12 Внести множники під знаки коренів a√(-a)+b√b А √(a^3 )+√(b^3 ) Б √(〖-a〗^3 )+√(〖-b〗^3 ) В √(〖-a〗^3 )-√(b^3 ) Г √(〖-a〗^3 )+√(b^3 ) Д -√(〖-a〗^3 )+√(b^3 ) 5.19 √(7+2√10) = А √10 Б 3,5+√10 В √3+2 Г √2+√5 Д 1+√6 5.22 Знайти значення виразу √(71-16√7) +√(11-4√7) А 10-2√7 Б -10 В -6 Г 10 Д 6 5.40 Обчислити: ∛(5√2-7)∙√(3+2√2) 5.41 Обчислити: ∛(2+√5) +∛(2-√5) 5.42 Спростити вираз ∜(28-16√3) -√3 Теоретичні відомості Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Коренем n-го степеня, де n∈N, n більше 1 з числа a називають таке число, n-й степінь якого дорівнює a. 1. √a=b, якщо b^2=a, b більше або дорівнює 0. 2. (√a)^2=a, a більше або дорівнює 0. 3. √(a^2 )=|a|, a∈R 4. √ab=√a∙√b, якщо a більше або дорівнює 0, b більше або дорівнює 0. 5. √(a/b)=√a/√b, якщо a більше або дорівнює 0, b більше 0. 6. √(a^(2n) )=|a|^n. 7. Винесення множника з під кореня. √(b^2 a)=|b| √a= ■(b√a, якщо b більше або дорівнює 0) ■(-b√a, якщо b менше 0) 8. Внесення множника під знак кореня b√a= ■(√(b^2 a), якщо b більше або дорівнює 0) ■(-√(b^2 a), якщо b менше 0)